Question

6．一同学玩闯关类游戏，平台的边缘距离支撑物上表面的竖直高度为1.8m，支撑物P长为1.2m，左端到平台的水平距离为3m，人从平台水平跳离的速度满足什么条件，才能保证落在支撑物P上．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 人跳离平台后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；当人跳到最近端时速度最小，跳到最远端时速度最大，根据分位移公式列式求解即可．

解答 解：人跳离平台后做平抛运动；竖直方向上有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$ ①
当人跳到最近端时速度最小，水平方向上有：x₁=v₁t   ②
由①②式代入数据解得 v₁=5m/s   ③
跳到最远端时速度最大，水平方向上有：x₂=v₂t   ④
由①④式代入数据解得 v₂=7m/s．
故5m/s≤v≤7m/s．
答：人从平台水平跳离的速度满足的条件为：5m/s≤v≤7m/s，才能保证落在支撑物P上．

点评 本题是平抛运动中极值问题，关键能分析临界条件，运用平抛运动的规律，求出速度的范围．