Question

9．如图所示，皮带轮的半径R_A=2R_B，A轮半径上一点c和圆心距离为$\frac{1}{2}$R_A，a、b分别为A轮和B轮边缘上的点，当皮带轮工作时，皮带与轮不打滑，则a、b、c三点向心加速度之比a_a：a_b：a_c为（　　）

• A． 1：1：1
• B． 2：2：1
• C． 2：4：1
• D． 4：2：18

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式a=ω²r和$a=\frac{{v}^{2}}{r}$分析加速度之比．

解答 解：共轴转动的点，a与c具有相同的角速度，故ω_a=ω_c
结合公式a=ω²r，所以：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{c}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{C}}=\frac{2}{1}$
a与b属于传送带传送，所以a与b具有相等的线速度，根据公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，v一定时，a与R成反比，故：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}=\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}=\frac{1}{2}$，
所以：a_a：a_b：a_C=2：4：1，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．