题目内容

20．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
答：B错误，应接电源的交流输出端；D错误，先接通电源再释放夹子；C是不必要的
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在50Hz的交变电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带数据如图2所示，单位是cm，取g=9.8m/s2，O、A之间有几个点没画出．O点是重物开始下落时打出的第一个点．从起点O到打下点B的过程中重力势能减少量△EP=2.34J，此过程中物体动能的增量△EK=2.33J．（结果保留3位有效数字）判断机械能是（填“是”或“否”）守恒，理由是在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量．

分析 （1）打点计时器使用交流电源，验证机械能守恒时不需要测量重锤的质量，实验时应先接通电源，再释放纸带．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出重锤的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量，从而即可判定机械能是否守恒．

解答 解：（1）B、打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误．
C、验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以C步骤不必要．
D、实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误．
所以没有必要或操作不当的步骤为：BCD．
（2）利用匀变速直线运动的推论
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2823-0.1960}{2×0.02}$=2.1575m/s
重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.2386J≈2.34J．
EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}×1×2.157{5}^{2}$≈2.33J
在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量，所以在实验误差范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）B错误，应接电源的交流输出端；
D错误，先接通电源再释放夹子；
C是不必要的；
（2）2.34J，2.33J，是，在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒；要明确重锤的质量可以测量，但不必需．

练习册系列答案
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A．物体在沿斜面向上运动
B．在0～x1过程中，物体的加速度逐渐减小
C．在0～x2过程中，力F先做正功，后做负功
D．在x1～x2过程中，物体做匀加速运动
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A．电源（电动势约15V，内电阻小于2Ω）
B．标准电压表V0（量程为15V，内电阻约为30kΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～9999.9kΩ）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9kΩ）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．电键S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，则电阻箱R1应选D，滑动变阻器R0应选E（用仪器前的字母序号表示）；
（2）将电阻箱R1阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器的接近右端处，闭合电键S；接着调节电阻箱R1直至伏特表Vx满偏，记录此时电阻箱的阻值R和标准电压表V0的示数U；
（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R1直至伏特表Vx满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V0的示数；
（4）重复步骤（3）3～5次；
（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V0的示数U的数据在U-R图中正确地描好点（如图乙），请你在图中完成U-R图线．
（6）根据图线可以求得伏特表Vx的量程为5V，内电阻为10kΩ．将伏特表Vx、定值电阻R2和R3连接成图丙的电路即达到改装目的，其中R2=8kΩ，R3=42kΩ．
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A．A木块受到的摩擦力等于B木块受到的摩擦力
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E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律

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