题目内容

8．实验小组想将一个量程小于6V（有清晰刻度但没有示数），内电阻小于12kΩ的伏特表Vx改装成一个双量程电压表，两个量程分别是9V和30V量程．为达目的，需要先精确测量出伏特表Vx的量程和内电阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约15V，内电阻小于2Ω）
B．标准电压表V0（量程为15V，内电阻约为30kΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～9999.9kΩ）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9kΩ）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．电键S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，则电阻箱R1应选D，滑动变阻器R0应选E（用仪器前的字母序号表示）；
（2）将电阻箱R1阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器的接近右端处，闭合电键S；接着调节电阻箱R1直至伏特表Vx满偏，记录此时电阻箱的阻值R和标准电压表V0的示数U；
（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R1直至伏特表Vx满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V0的示数；
（4）重复步骤（3）3～5次；
（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V0的示数U的数据在U-R图中正确地描好点（如图乙），请你在图中完成U-R图线．
（6）根据图线可以求得伏特表Vx的量程为5V，内电阻为10kΩ．将伏特表Vx、定值电阻R2和R3连接成图丙的电路即达到改装目的，其中R2=8kΩ，R3=42kΩ．

分析 由所给电路及实验过程可知其实验原理：U0的求数为U，R1的示数为R，则U=Ux+R×$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，图象法处理数据在U-R图象中纵截距为Ux，斜率为$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$．则可求Ux与Rx．再由串并联特点选择相应的器材．
电压表要扩大量程需串联电阻分压．串联值R，则$\frac{R}{{R}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{U}_{x}}$，从而即可求解．

解答 解：（1）因要测电压表的电阻约为10kΩ，所串联电阻分压由所给的数据可达电压表的2倍，则其阻值要达到20kΩ，故选D，
滑动变阻器用的分压式接法，选小电阻便于调节．故选E．
（5）图线如图   

（6）因U=Ux+R×$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，由图知纵截距为5V其为量程，斜率为$\frac{12-5}{14}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$
可得：Rx=10000Ω=10kΩ
当量程是9V时，应串联分压电阻为R，则有：$\frac{R}{{R}_{x}}$=$\frac{9-{U}_{x}}{{U}_{x}}$
得：R=8000Ω=8kΩ
同理，当量程是30V时，应串联分压电阻为R′，则有：$\frac{R′}{{R}_{x}}=\frac{30-{U}_{x}}{{U}_{x}}$
解得：R′=42000Ω=42kΩ；
故答案为：（1）D，E；
　　　　　（5）如上图所示；
　　　　　（6））5，10； 8 kΩ，42 kΩ．

点评 本题考查了实验器材的选择、作图象、求电压表的量程与内阻，要掌握实验器材的选择原则，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电压表示数的表达式是正确解题的前提与关键，同时注意考查对实验电路的理解，结合图象处理实验数据的能力，会求分压电阻．

练习册系列答案
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10．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端与滑块A连接，滑块B与A接触而不粘连，两滑块质量均为m，桌面动摩擦因数为0.5，弹簧处于自然长度时滑块位于O点．现用水平向左的力将物块从O点推至P1点，OP1间距为L，推力做的功为3mgL（g为重力加速度），撤去推力两物块由静止向右运动，已知A向右运动的最远点为P2，之后A向左能运动到O点左侧的P3点（在P3速度瞬间为零之后又被弹回），则下列判断正确的有（　　）
A．两滑块向右运动过程中在弹簧恢复原长时分离
B．两滑块一起向右运动过程中最大动能为mgL
C．释放后，B向右运动的最远距离小于2L
D．物块A从P2到P3的过程中，物块A动能最大时弹簧的弹性势能小于物块A在P3点时弹簧的弹性势能
11．在测量电池的电动势E及内阻r的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻R0，本实验的器材有：待测电池E，保护电阻R0，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关K1，单刀双掷开关K2，导线若干．

①据图1所示的电路原理图把图2所示的实物图用笔画线代替导线补充完整．
②该同学先将K2扳到a（填“a”或“b”）来测量定值电阻R0，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电压表和电流表的数据并记录；再将K2扳到b（填“a”或“b”）来测定路端电压和电流，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电压表和电流表的数据并记录．
③将两次记录的数据在同一个坐标系中描点作图，如图3所示，由图象可得保护电阻R0=2Ω，被测电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω；由实验电路图分析可知，所测电阻R0的测量值大于（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．
16．如图所示，流水线上的皮带传送机的运行速度为v，两端高度差为h，工作时，每隔相同时间无初速放上质量为m的相同产品．当产品和皮带没有相对滑动后，相互间的距离为d．根据以上已知量，下列说法正确的有（　　）
A．可以求出每个产品与传送带摩擦产生的热量
B．可以求出工作时传送机比空载时多出的功率
C．可以求出每个产品机械能的增加量
D．可以求出t时间内所传送产品的机械能增加总量
3．在x轴上有两个点电荷q1和q2，x轴上电势φ随x而变化的关系如图所示，则（　　）
A．x=x1处电场强度为0
B．x=x2处电场强度不为0
C．q1、q2为不等量异种电荷，且正电荷在x=0处，负电荷在x＜0的某处
D．q1、q2为等量异种电荷，且正电荷在x＜0处，负电荷在x＞0的某处
13．2016年1月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射白俄罗斯通信卫星一号，迎来了中国航天年度“开门红”．该卫星到地球表面的高度h可由h=$\frac{4{π}^{2}{a}^{3}}{{b}^{2}{c}^{2}}$-a求出，则关于物理量a、b、c，下列描述可能正确的是（　　）
A．a是地球半径，b是通信卫星一号的周期，c是通信卫星一号的线速度
B．a是地球半径，b是人造地球卫星的最小周期，c是通信卫星一号的线速度
C．a是地球半径，b是通信卫星一号的角速度，c是通信卫星一号的线速度
D．a是地球半径，b是通信卫星一号的加速度，c是通信卫星一号的线速度
20．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
答：B错误，应接电源的交流输出端；D错误，先接通电源再释放夹子；C是不必要的
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在50Hz的交变电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带数据如图2所示，单位是cm，取g=9.8m/s2，O、A之间有几个点没画出．O点是重物开始下落时打出的第一个点．从起点O到打下点B的过程中重力势能减少量△EP=2.34J，此过程中物体动能的增量△EK=2.33J．（结果保留3位有效数字）判断机械能是（填“是”或“否”）守恒，理由是在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量．
17．如图所示，重物M沿斜面匀速下滑，在此过程中重物的动能将不变，机械能将减小．
18．下列说法中正确的是（　　）
A．阴极射线的比荷比质子的比荷大
B．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
C．核力存在于原子核内任意两个核子之间
D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）

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