Question

1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（　　）

• A． 波的频率可能为12.5Hz
• B． 波的传播速度可能为50m/s
• C． 质点P的振幅为0.1m
• D． 在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动
• E． 在t=0到t=0.1s，质点Q通过的路程为0.1m

Answer 1

分析 波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播，根据波形的平移法得到波的周期可能值，求出频率的可能值和速度的可能值．根据时间与周期的关系，确定t=0时刻质点P的位置，判断加速度方向．

解答 解：
A、波沿x轴正方向传播，则t=nT+$\frac{T}{4}$，周期为T=$\frac{0.4}{4n+1}$s，频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{20n+5}{2}$Hz，（n=0.1.2.3…），所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，故A正确；
B、波速为v=$\frac{λ}{T}$=λf=4（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s，（n=0.1.2.3…）；波的传播速度可能为50m/s（n=1），故B正确；
C、由图读出振幅A=0.1m．故C正确．
D、波沿x轴正方向传播，t=0.1s，P速度沿y轴正方向，与P相距5 m处的质点的速度沿y轴负方向．故D错误．
E、在t=0到t=0.1s，质点Q通过的路程为$\frac{△t}{T}×4A$，因为周期不确定，故路程不确定，故E错误．
故选：ABC

点评 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，确定波的周期，是经常采用的方法．