题目内容

2．如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω．磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T．在1～5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：
（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q；
（3）0～5s内线圈产生的焦耳热Q．

分析 （1）由题可确定磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据楞次定律判断感应电流的方向；
（2）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式I=$\frac{q}{t}$结合求解电量；
（3）分析两个时间段：0～1s和1～5s，由焦耳定律分别求出热量，即可得到总热量；

解答 解：（1）在0～1s内，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}=\frac{0.2-0}{1}T/s=0.2T/s$
由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：
0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N$\frac{△Φ}{△t}=N\frac{△B}{△t}$•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V
根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．
（2）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为$\frac{△B}{△t}=\frac{0.2-（-0.2）}{4}T/s$=0.1T/s，
由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则
根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小E2=N$\frac{△Φ}{△t}=N\frac{△B}{△t}$•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V
通过线圈的电荷量为q=I2t2=$\frac{{E}_{2}^{\;}}{R}{t}_{2}^{\;}=\frac{5}{2}×4$C=10C；
（3）在0～1s内，线圈产生的焦耳热为Q1=$\frac{{E}_{1}^{2}}{R}{t}_{1}^{\;}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{2}×1$J=50J
在1～5s内，线圈产生的焦耳热为Q2=$\frac{{E}_{2}^{2}}{R}{t}_{2}^{\;}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{2}×4$J=50J．
故在0～5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=100J．
答：（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E为10V，感应方向为逆时针方向．
 （2）在1～5s内通过线圈的电荷量q为10C．
 （3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q为100J．

点评 题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用．

练习册系列答案
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A．两种粒子打到屏上时速度一样大
B．两种粒子离开偏转电场时偏转角相同
C．两种粒子运动到屏上所用时间相同
D．两种粒子打到屏上的同一位置
13．（1）某研究小组的同学为了测量某一电阻RX的阻值，甲同学先用多用电表进行粗测．使用多用电表欧姆挡时，将选择开关置于合适的挡位后，必须先将两表笔短接，再进行欧姆调零，使指针指在欧姆刻度的“0”处．若该同学将选择旋钮在“×1”位置，指针在刻度盘上停留的位置如图甲所示，则所测量的值为18Ω．

（2）为进一步精确测量该电阻，实验台上摆放有以下器材：
A．电流表（量程15mA，内阻未知）　　B．电流表（量程0.6A，内阻未知）
C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）　　　 D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）
E．电源（电动势3V，内阻1Ω）      F．单刀单掷开关2只     G．导线若干
乙同学设计的电路图如图乙所示，现按照如下实验步骤完成实验：
①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R1，仅闭合S1，使电流表有较大的偏转且读数为I；
②调节电阻箱，保持开关S1闭合，开关S2闭合，再次调节电阻箱的阻值为R2，使电流表读数仍为I．
a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择A，电阻箱应选择D．（填器材前字母）
b．根据实验步骤可知，待测电阻Rx=R2-R1（用题目所给测量数据表示）．
（3）利用以上实验电路，闭合S2调节电阻箱R，可测量出电流表的内阻RA，丙同学通过调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出了$\frac{1}{I}$-R图象如图丙所示．若图象中纵轴截距为1A-1，则电流表内阻RA=2Ω．
10．小明同学在实验室探究弹力和弹簧伸长的关系的探究过程是：

【猜想与假设】弹簧弹力和弹簧伸长成正比例关系．
【设计与进行实验】
（1）设计如图1所示的实验装置进行实验；
（2）在弹簧下端挂上钩码，当分别悬挂10g、20g钩码时，记下指针所指的标尺刻度；
（3）将实验数据记录在表格中．
（4）整理器材，进行实验数据分析并得出结论．
【交流与评估】小明同学将实验数据记录在到下表中（重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量m/g01020
标尺刻度x/10-2m6.008.0010.00
他根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图2所示，根据图象于是小明得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长不是正比例关系而是一次函数关系，自己先前的猜想是错误的．
（1）请说明小明结论错误的原因：x-m图象的纵坐标不是弹簧伸长量．
（2）这个实验小明同学在【设计与进行实验】中的设计方案上还存在的不足之处是：以三组测量数据不能得出普遍性物理规律，实验方案中应设计多测几组数据，并换用另外的弹簧多进行几次实验．．
17．一个固定的点电荷所形成电场的等势面如图中虚线a、b和c所示，它们的电势满足φa＞φb＞φc，一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
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①在方框内，画出实验电路图
②请用笔画线代替导线连接如图所示的实物图
③根据实验测得的数据，推导出高值电阻Rx表达式Rx=$\frac{U}{{U}_{0}}$RV-RV，式中各物理量的意义Rx为待测电阻阻值，U、U0为电压表示数，RV为电压表内阻．
14．半径为R的两个较大的金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时静电力为F2，则（　　）
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A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B．在向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量
C．向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等
D．金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为$\frac{1}{2}$m（v02-v2）

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