Question

5．在平抛物体的运动轨迹上任取水平距离均为△S的三点A、B、C，△S=0.2m，这三点的竖直之间的距离分别为S₁=0.1m，S₂=0.2m，则其初速度为2m/s；B点的速度为2.5m/s；A点距离抛出点的高度为0.0125m．

Answer 1

分析 在竖直方向上根据△y=gT²，求出时间间隔T，在水平方向上根据v₀=$\frac{△s}{T}$，求出平抛运动的初速度．匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度，根据矢量合成原则求出B点速度，根据运动学公式求出B距抛出点的竖直位移，从而可知A距抛出点的竖直位移．

解答 解：在竖直方向上根据△y=gT²，则有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}=0.1s$，
所以抛出初速度为：${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
经过B点时的竖直分速度为：${v}_{By}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$
所以v_B=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
B点距离抛出点的竖直位移为：${y}_{B}=\frac{{{v}_{By}}^{2}}{2g}=0.1125m$
所以抛出点在A点上方高度为：h=0.1125-0.1m=0.0125m
故答案为：2，2.5，0.0125

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，以及匀变速直线运动的两个推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．