题目内容
8．近期，电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注．某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知速度为v，周期为T，引力常量为G．下列说法正确的是（ ）| A． | 可算出探测器的质量$m=\frac{{T{v^3}}}{2πG}$ | |
| B． | 可算出火星的质量$M=\frac{{T{v^3}}}{2πG}$ | |
| C． | 可算出火星的半径$R=\frac{Tv}{2π}$ | |
| D． | 飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速 |
分析 根据万有引力提供向心力得出火星质量与探测器周期的关系，由圆周运动的周期公式T=$\frac{2πR}{v}$求火星的半径．结合离心运动的条件分析飞船变轨问题．
解答 解：ABC、设火星的半径为R．由于火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，则探测器的轨道半径近似等于R．
根据万有引力提供向心力，有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
得火星的质量为：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
由T=$\frac{2πR}{v}$得 $R=\frac{Tv}{2π}$
联立解得 火星的质量$M=\frac{{T{v^3}}}{2πG}$，由上可知不能求出探测器的质量m．故A错误，BC正确．
D、飞船若要离开火星，必须增大飞船所需要的向心力，因此应启动助推器使飞船加速，做离心运动．故D正确．
故选：BCD
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，同时要掌握变轨的原理．
练习册系列答案
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5．
如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉（均未断），在杆达到竖直前（ ）
如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉（均未断），在杆达到竖直前（ ）| A． | 绳子拉力越来越小 | B． | 绳子拉力越来越大 | ||
| C． | 杆的弹力越来越小 | D． | 杆的弹力越来越大 |
19．以下是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲图中，赛车的质量不是很大，却安装着强劲的发动机，可以获得很大的惯性 | |
| B． | 乙图中，高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，目的是减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全 | |
| C． | 丙图中，火星的轨迹总是与砂轮相切，说明微粒是沿砂轮的切线方向飞出的 | |
| D． | 丁图中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地 |
如图所示，倾角为θ、光滑的斜面体固定在水平面上，底端有垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻质弹簧，下端拴接着质量为M的物体B，上端放着质量为m的物体P（P与弹簧不拴接）．现沿斜面向下压P一段距离释放，它就沿斜面上下做简谐运动，振动过程中，P始终没有离开弹簧．试求：
17．
如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）．虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是（ ）
如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）．虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是（ ）| A． | 电场线MN的方向一定是由M指向N | |
| B． | 带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小 | |
| C． | 带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 | |
| D． | 带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 |
18．
实验小组利用DIS系统，观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，传感器的测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线，根据图线分析可知下列说中法正确的是（ ）
实验小组利用DIS系统，观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，传感器的测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线，根据图线分析可知下列说中法正确的是（ ）| A． | 从时刻t1到t2，钩码处于超重状态，从时刻t3到t4，钩码处于失重状态 | |
| B． | 从时刻t1到t2，钩码先处于失重状态后处于超重状态，从时刻t3到t4，钩码先处于超重状态后处于失重状态 | |
| C． | 电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼 | |
| D． | 电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼． |