题目内容
7．
如图所示，半径为0.4m的两圆弧形导轨相距为1.0m，位于一竖直方向、磁感应强度为1T的匀强磁场中，金属棒MN质量为$\frac{\sqrt{3}}{10}$kg，电阻为2Ω，与导轨接触良好，导轨光滑．电源电动势为18V，内阻为1Ω．当滑动变阻器Rp接入电路的阻值为3Ω，开关S闭合时，MN恰能静止在如图所示的 位置．取g=10m/s2，其他电阻不计．（1）判断磁场的方向（不用说明理由）
（2）金属棒MN受到的安培力多大？
（3）求金属棒到水平面的高度h．
分析 根据平衡条件分析MN受到的安培力方向，根据左手定则分析磁场的方向；
根据闭合电路欧姆定律求出电流大小，进而求得安培力大小；
根据平衡条件求出安培力和重力的夹角，进而由几何关系得到金属棒到水平面的高度h．
解答 解：（1）根据平衡条件MN应该受到水平向左的安培力，由左手定则知磁场方向竖直向下；
（2）根据闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{1+3+2}$=3A
F=BIL=1×3×1=3N
（3）mg=$\sqrt{3}$N
由合成法作图结合几何知识知过M点切线与水平面夹角为60°，则h=$\frac{R}{2}$=0.2m
答：（1）磁场的方向竖直向下；
（2）金属棒MN受到的安培力为3N；
（3）金属棒到水平面的高度h为0.2m．
点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，是磁场与力学知识的综合，分析和计算安培力是关键．
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相关题目
18．
如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，（ ）
如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，（ ）| A． | 小球经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gR}$ | B． | 电场强度大小E=$\frac{3mg}{q}$ | ||
| C． | 小球经过B点时动能最大 | D． | 小球的最大动能为mgR（1+$\sqrt{2}$） |
15．
如图所示，将一线圈放在一匀强磁场中，线圈平面平行于磁感线，则线圈中有感应电流产生的是（ ）
如图所示，将一线圈放在一匀强磁场中，线圈平面平行于磁感线，则线圈中有感应电流产生的是（ ）| A． | 当线圈绕ab边转动 | B． | 当线圈绕ac边转动 | ||
| C． | 当线圈做垂直于磁感线的平行运动 | D． | 当线圈做平行于磁感线的运动 |
2．一根弹簧挂0.5N的物体时长12cm，挂1N的物体时长14cm，则弹簧劲度系数为（ ）
| A． | 18N/m | B． | 20N/m | C． | 25N/m | D． | 30 N/m |
12．
一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：5，原线圈与正弦交流电源连接，输入电压U如图所示，副线圈仅接一个10Ω的电阻，则（ ）
一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：5，原线圈与正弦交流电源连接，输入电压U如图所示，副线圈仅接一个10Ω的电阻，则（ ）| A． | 流过电阻的电流是0.2A | |
| B． | 变压器的输入功率是1×103W | |
| C． | 经过1分钟电阻发出的热量是6×104J | |
| D． | 与电阻并联的电压表示数是100$\sqrt{2}$V |
如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°．A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2，sin37°=0.6）
16．
理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1=10、n2=100，副线圈接有R=1000Ω的电阻，原线圈与电阻不计的导线构成闭合回路，其中圆形区域的面积为S=$\frac{0.4}{π}$m2，在该圆形区域内有如图乙所示按正弦规律变化的磁场垂直穿过这个区域，则内阻不计的安培表的示数为（提示：B=B0sinωt，则$\frac{△B}{△t}$=B0ωcosωt）（ ）
理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1=10、n2=100，副线圈接有R=1000Ω的电阻，原线圈与电阻不计的导线构成闭合回路，其中圆形区域的面积为S=$\frac{0.4}{π}$m2，在该圆形区域内有如图乙所示按正弦规律变化的磁场垂直穿过这个区域，则内阻不计的安培表的示数为（提示：B=B0sinωt，则$\frac{△B}{△t}$=B0ωcosωt）（ ）| A． | 0.02A | B． | 0.14A | C． | 2.00A | D． | 1.41A |
17．
某电量为q的粒子（不计重力）以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的匀强磁场区域，偏转后从b点离开磁场，水平位移为s，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么（ ）
某电量为q的粒子（不计重力）以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的匀强磁场区域，偏转后从b点离开磁场，水平位移为s，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么（ ）| A． | 粒子带负电 | B． | 粒子在磁场中的运动时间t=$\frac{d}{s}$ | ||
| C． | 洛伦兹力对粒子做的功是W=BqvL | D． | 电子在b点的速度值也为v |