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12．一位质量m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由下滑．如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50N，斜坡的倾角θ=30°，g=10m/s2，那么运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少？这些力所做的总功是多少？分析 分析物体受力情况，及各力做功情况，再由功的公式可求得重力及阻力所做的功，则可求得总功．
解答 解：物体受重力、支持力及阻力的作用；
重力做功WG=mgh=60×10×10=6000J；
阻力做功Wf=-fL=-f$\frac{h}{sin30°}$=-50×2×10=-1000J；
支持力和运动方向相互垂直，故支持力不做功；
合外力做功W=WG+Wf=6000-1000=5000J；
答：重力做功6000J，支持力做功为零，阻力做功为-1000J，合力做功5000J．
点评 本题中考查功的计算，要注意若是阻力做功，则功一定是负值．
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3．
一列简谐横波在如图所示的x轴上传播，a、b是其中相距为0.3m的两点．在某时刻，a点质元正位于平衡位置向上运动，b点质元恰好运动到下方最大位移处．已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0.3m．（ ）
一列简谐横波在如图所示的x轴上传播，a、b是其中相距为0.3m的两点．在某时刻，a点质元正位于平衡位置向上运动，b点质元恰好运动到下方最大位移处．已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0.3m．（ ）| A． | 若该波沿x轴负方向传播，则频率为150Hz | |
| B． | 若该波沿x轴负方向传播，则频率为100Hz | |
| C． | 若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz | |
| D． | 若该波沿x轴正方向传播，则频率为75Hz |
长为0.4m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个零件A，A的质量为m=2kg，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求在下列两种情况下杆在最高点受的力：
如图所示，A、B为水平放置的无限长平行板，板间距离为d，A板上有一电子源P，Q点为P点正上方B板上的一点，在纸面内从P点向Q点发射速度大小不限的电子，若垂直纸面向里方向加一匀强磁场，磁场感应强度为B，已知电子质量为m，电量为q，不计电子重力及电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围？
17．
如图所示，用水平恒力作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上从静止开始移动距离s，恒力做功W1，物体的速度v′1；再将该力作用于质量为M（m＜M）的物体使之在粗糙的水平面上从静止开始移动也移动距离s，做功W2，物体的速度v'2，则有（ ）
如图所示，用水平恒力作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上从静止开始移动距离s，恒力做功W1，物体的速度v′1；再将该力作用于质量为M（m＜M）的物体使之在粗糙的水平面上从静止开始移动也移动距离s，做功W2，物体的速度v'2，则有（ ）| A． | W1＞W2，v'1＞v'2 | B． | W1=W2，v'1=v'2 | C． | W1=W2，v'1＞v'2 | D． | W1＜W2，v'1＜v'2 |
某种金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同．在M旁放置一个金属网N．如果用导线将MN连起来，M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流．现在不把M、N直接相连，而按如图那样在M、N之间加一个电压U，发现当U＞125V时电流表中就没有电流．问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？