Question

7．如图所示，A、B为水平放置的无限长平行板，板间距离为d，A板上有一电子源P，Q点为P点正上方B板上的一点，在纸面内从P点向Q点发射速度大小不限的电子，若垂直纸面向里方向加一匀强磁场，磁场感应强度为B，已知电子质量为m，电量为q，不计电子重力及电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围？

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出电子的轨道半径，然后求出电子的临界速度，最后确定电子打击的范围．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
电子恰好与B板相切时，电子轨道半径r₀=d，
由牛顿第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{0}}$，解得：v₀=$\frac{qBd}{m}$，
当电子速度：v≥v₀=$\frac{qBd}{m}$时电子打在B板上，
距Q点的距离为：大于等于d，
当电子速度：v＜v₀=$\frac{qBd}{m}$时，电子打在A板上，
到P点的距离小于等于：2d；
答：电子击在A板上的范围是：在P点右侧距P点的最大距离为2d的范围内；
电子打在B两板上的范围是：距Q点距离为d的右侧范围内．

点评 本题考查了求电子打在板上的范围，分析清楚电子的运动过程，求出电子的临界速度 即可正确解题．