Question

9．如图，表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一质量为M的竖直竹竿，一质量为m的演员在竿顶从静止开始先以加速度a匀加速下滑，再以相同加速度匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零．则（　　）

• A． 演员在下滑过程中给杆的摩擦力方向始终竖直向上
• B． 演员在匀减速下滑时处于超重状态
• C． 演员在匀加速下滑时竿对“底人”的压力大小为 （M-m）g
• D． 演员在匀减速下滑时竿对“底人”的压力大小为 （M+m）g+ma

Answer 1

分析 竿对“底人”的压力大小应该等于竿的重力加上竿上的人对杆向下的摩擦力，竿的重力已知，求出竿上的人对杆向下的摩擦力就可以了．

解答 解：A、演员减速下降的过程中加速度的方向向上，所以演员受到的摩擦力一定向上并且大于重力，此时演员给杆的摩擦力方向一定竖直向下．故A错误；
B、演员减速下降的过程中加速度的方向向上，处于超重状态．故B正确；
C、演员在匀加速下滑时对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F_f，
有 mg-F_f=ma；
所以 F_f=m（g-a），
竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，
对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力F_f′、顶竿的人对竿的支持力F_N，有Mg+F_f′=F_N，
又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，
由牛顿第三定律，得到F_N′=Mg+F_f′=（M+m）g-ma．故C错误；
D、演员在匀减速下滑时对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F_f′，
有：F_f′-mg=ma；
所以 F_f′=m（g+a），
竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，
对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力_f′、顶竿的人对竿的支持力F_N，有Mg+F_f′_′=F_N，
又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，
由牛顿第三定律，得到F_N′=Mg+F_f′=（M+m）g+ma．故D正确．
故选：BD

点评 由于人加速下滑，处于失重状态，人对竿的作用力并不等于人的重力，这是在解答本题的过程中常出现的错误，注意这一点这道题就可以解决了．
该题的C、D选项也可以对杆和人组成的整体使用整体法，但要理解．