题目内容
15．
如图所示，某种透明玻璃球的折射率为$\sqrt{2}$，一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球．在玻璃球中发生多次反射，从各个方向观察玻璃球，能看到射出光线不是一束目光的强度不一样．已知玻璃球半径为R，光在真空中速度为C．求：①最强出射光线与出射点法线之间的夹角（答锐角）；
②从光入射到光强度最强的一束射出玻璃球所经历的时间．
分析 ①已知入射角和折射率，由折射定律求出折射角．光线进入球体后，再次射到球面时，既有折射，又有反射，根据几何关系画出光路图，并确定出有几条光线能从透明体中射出．光线第一次射到球面时，出射光线最强，由几何关系求得出射光线与入射光线夹角．
②由几何知识求出出射光线最强的光在玻璃球中的行程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球中传播的速度，从而得到传播时间．
解答 
解：①光射入玻璃球的光路如图所示，θ1=45°，光在球面上同时发生折射和反射，且在透明体内3次反射后光路重复，所以射出的光线有三处，如图．
第一次出射光线最强（出射光线1），设该光线出射时入射角为 θ2′，折射角为θ1′．
由折射定律有 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
由几何关系有 θ2=θ2′
由折射定律有 n=$\frac{sin{θ}_{1}′}{sin{θ}_{2}′}$
可得 θ1′=45°
②设光在介质中传播速度为v，由几何关系，出射光线最强的光行程 s=2Rcosθ2
该光线从光入射到光强度最强的一束射出玻璃球所经历的时间 t=$\frac{s}{v}$
而光在玻璃球中传播的速度为 v=$\frac{c}{n}$
解得 t=$\frac{\sqrt{6}R}{c}$
答：
①最强出射光线与出射点法线之间的夹角是45°；
②从光入射到光强度最强的一束射出玻璃球所经历的时间是$\frac{\sqrt{6}R}{c}$．
点评 本题是几何光学问题，要认真研究光路，作出光路图是解题的基础，同时要运用几何关系分析光线的偏折角与折射角和入射角的关系．
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3．
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如图所示，以直角三角形M0N为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，∠M=60°，P点为MN的中点．在O点放置一个粒子源，可以沿ON方向发射不同速率的某种带正电粒子．不计粒子所受的重力，关于粒子进入磁场后的运动情况（ ）| A． | 粒子有可能打到M点 | |
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10．
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在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是（ ）| A． | R1短路 | B． | R2断路 | C． | R3短路 | D． | R4断路 |
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4．
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