Question

4．在“探究恒力做功与动能改变间的关系”实验中，采用图1所示装置的实验方案，实验时：

（1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：①使长木板左端抬起一个合适的角度，以平衡摩擦力；
②满足条件，小车质量远大于砂和小桶的总质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）；
③使拉动小车的细线（小车-滑轮段）与长木板平行．
（2）要验证合外力做功与动能变化间的关系，除了要测量砂和小砂桶的总重力、测量小车的位移、速度外，还要测出的物理量有小车质量；如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图2所示，则打C点时小车的速度v_c表达式为（用题中所给物理量表示）${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$．
（3）若已知小车质量为M、砂和小砂桶的总质量为m，打B、E点时小车的速度分别v_B、v_E，重力加速度为g，探究B到E过程合外力做功与动能变化间的关系，其验证的数学表达式为$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$．（用M、m、g、s₁～s₅、v_B、v_E表示）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理即可正确解答；
（2）为了使“沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力”所采取措施与验证牛顿第二定律类似；根据动能定理的表达式，即可明确所测物理量．
（3）根据“探究加速度与力、质量的关系”实验原理结合图象特点即可正确回答．

解答 解：（1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：
①使长木板左端抬起-个合适的角度，以平衡摩擦力，以保证合外力等于绳子的拉力；
②满足条件，小车质量 远大于砂和小桶的总质量，以保证绳子的拉力等于沙与小桶的总重力；
③使拉动小车的细线（小车---滑轮段）与长木板平行，以保证合外力等于绳子的拉力．
（2）根据匀变速直线运动的特点，C点的速度等于BD之间的平均速度，所以：${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$
平衡摩擦力后，小车受到的合力为mg，合外力的功等于动能的变化，因此需要验证的表达式为：mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²；
故还需要测出的物理量是小车的质量．
（3）B到E之间重力势能减小为：△E_P=mg（s₂+s₃+s₄）
动能增大：$△{E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
所以需要验证的是：$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
故答案为：（1）平衡摩擦力，远大于，平行；（2）小车质量，${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$；（3）$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$

点评 “探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．