在光滑绝缘水平面上.一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动.磁场方向竖直向下.且范围足够大.其俯视图如图所示.若小球运动到某点时.绳子突然断开.则关于绳子断开后.对小球可能的运动情况的判断不正确的是( )A．小球做顺时针方向的匀速圆周运动.半径不变B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动.半径不变C．小球仍题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．

在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是（　　）

	A．	小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变
	B．	小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变
	C．	小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
	D．	小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小

分析运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．

解答解：A、如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确；
B、如果洛伦兹力单独提供向心力，绳子断开时，向心力不变，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径一定不变，故B正确；
C、如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，不会减小，故C错误；
D、如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小大于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确．
本题选不正确的，故选：C．

点评该题考查带电粒子在磁场中的运动，解题的关键是能正确分析向心力的来源，结合受力分析判断洛伦兹力的方向，以及洛伦兹力的大小与初状态的合力的大小之间的关系，难度适中．

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为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能E_p=$\frac{1}{2}$kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，既只有弹簧弹力做功．该同学设计实验如下：
首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d．
在此步骤中，目的是要确定物理量弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示为$\frac{mg}{d}$．
接着进行如图实56乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L．
小球的初动能E_k1=0．
小球离开桌面的动能E_k2=$\frac{mg{L}_{\;}^{2}}{4h}$．
弹簧对小球做的功W=$\frac{mg{x}_{\;}^{2}}{2d}$（用m、x、d、g表示）．
对比W和E_k2-E_k1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．

4．在“探究恒力做功与动能改变间的关系”实验中，采用图1所示装置的实验方案，实验时：

（1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：①使长木板左端抬起一个合适的角度，以平衡摩擦力；
②满足条件，小车质量远大于砂和小桶的总质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）；
③使拉动小车的细线（小车-滑轮段）与长木板平行．
（2）要验证合外力做功与动能变化间的关系，除了要测量砂和小砂桶的总重力、测量小车的位移、速度外，还要测出的物理量有小车质量；如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图2所示，则打C点时小车的速度v_c表达式为（用题中所给物理量表示）${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$．
（3）若已知小车质量为M、砂和小砂桶的总质量为m，打B、E点时小车的速度分别v_B、v_E，重力加速度为g，探究B到E过程合外力做功与动能变化间的关系，其验证的数学表达式为$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$．（用M、m、g、s₁～s₅、v_B、v_E表示）

1．如图甲所示，水平足够长且光滑的平行金属导轨MN、PQ间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.8Ω的定值电阻．开始时，导轨上垂直放置着一质量m=0.01kg、电阻r=0.4Ω 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现用一平行金属导轨的外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动．运动过程中，金属杆与导轨始终接触良好．电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示．求：

（1）在t=4s时通过金属杆的感应电流和0～4s内金属杆的位移大小；
（2）t=4s时拉力F的瞬时功率．

“探究功与物体速度变化的关系”的实验装置如图所示．
①实验器材有：长木板、小车（前面带小钩）、学生电源、电磁打点计时器、6条规格相同的橡皮筋、纸带、刻度尺、天平、小铁钉2个、导线若干、开关．
在上述实验器材中，多余的器材是天平；
②实验的主要步骤如下
A．将长木板放到水平实验台上，依图安装好实验器材；
B．先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸到一定的长度，整理好纸带，接通电源，放开小车，打出一条纸带，编号为1；
C．换用纸带，改用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验中橡皮筋的拉伸长度都相等，打出的纸带，分别编号为2、3…
D．由纸带算出小车获得的速度：根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
把第一次实验橡皮筋对小车做的功记为W₀，则第2次、第3次…实验对小车做的功分别计记为2W₀、3W₀…，将实验数据记录在表格里．
E．对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标、v²（也可能是其他关系）为横坐标作图；
F．整理实验器材
以上实验步骤中有疏漏的步骤是：A，有错误的步骤是D．（填写步骤前相应的符号）

现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△E_k的关系，即可达到实验目的．
主要实验步骤如下：
（1）调节斜面的倾角θ，用以平衡滑块的摩擦力．将带有遮光片的滑块置于斜面上，轻推滑块，使之运动．可以通过遮光片经过两光电门的时间是否相等判断滑块是否正好做匀速运动；
（2）按设计的方法安装好实验器材．将滑块从远离光电门甲的上端由静止释放，滑块通过光电门甲、乙时，遮光片挡光的时间分别t₁和t₂，则滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为$\frac{d}{{t}_{1}}$和$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）用天平测出滑块（含遮光片）的质量M及重物的质量m，用米尺测出两光电门间的距离x，比较mgx和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²的大小，在误差允许的范围内，若两者相等，可得出合力对物体所做的功等于物体动能的变化量．

如图所示，两块带电平行板相距5cm，两板间的场强为1.2×10³V/m，求：
（1）两板间的电势差为60V．
（2）电场中的P₁点距A板为0.5cm，P₂点距B板也为0.5cm，P₁和P₂两点间的电势差为-48V．
（3）若将B板接地（即φ_B为0），P₁和P₂两点的电势分别为φ₁=-54V，φ₂=-6V．

2．电流通过用电器时把电能全部转化为内能，这样的电路叫做纯电阻电路．

如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动．力F与水平方向夹角为θ，重力加速度为g．求物体与天花板间的动摩擦因数μ．