Question

9．某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间．
（2）石子抛出后到达距抛出点下方25m处所需的时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出石子上升的最大高度．根据速度时间公式求出上升到最大高度的时间．
（2）根据位移时间公式求出到达抛出点下方25m处所需的时间．

解答 解：（1）规定竖直向上为正方向，根据v²-v₀²=-2gh
解得：h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m．
根据v=v₀-gt=0得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{20}{10}$s=2s．
（2）石子抛出后到达距抛出点下方25m处时发生的位移为：x=-25m
根据x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入数据有：-25=20t-5t²
解得：t=5s．
答：（1）石子上升的最大高度是20m；上升到最大高度所用的时间为2s；
（2）石子抛出后到达距抛出点下方25m处所需的时间是5s．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，处理的方法，可以分段分析求解，也可以全过程求解，全过程求解时要注意位移和速度的方向．