Question

4．如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为+q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B二个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为（　　）

• A． E=$\frac{KQ}{L}$
• B． E=$\frac{mgtgθ}{q}$
• C． E=$\frac{mgtgθ}{q}$-$\frac{KQ}{{L}^{2}}$
• D． E=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$+$\frac{mgtgθ}{q}$

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据共点力平衡条件和库仑定律列式，求解E的大小．

解答 解：静电平衡时，金属板的感应电荷在B处产生的电场强度方向向右．
以小球为研究对象，分析受力情况：重力、点电荷对小球的静电力F、感应电荷的静电力qE和细线的拉力，如图．
根据共点力平衡条件：
  F+qE=Tsinθ
  mg=Tcosθ
又根据库仑定律得：F=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$ 联立解得，E=$\frac{mgtanθ}{q}$-$\frac{kQ}{{L}^{2}}$，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题是电场中的力平衡问题，要转换观念，当作力学问题去处理．关键要知道感应电荷产生的电场强度方向．