题目内容
12．
某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP．已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON | |
| B． | a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON | |
| C． | 若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON=6OM+OP | |
| D． | 若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+OM=ON |
分析 两球碰撞后均做平抛运动，根据高度比较平抛运动的时间，根据重力的瞬时功率公式，结合竖直方向上的分速度得出瞬时功率之比．碰撞过程中动量守恒，运用水平位移代替速度得出动量守恒的表达式．若为弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒．
解答 解：A、根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，高度相同，则两球运动的时间相同，故A错误．
B、两球落地时的竖直分速度相等，根据P=mgvy知，a、b两球的质量之比为6：1，则重力的瞬时功率之比为6：1，故B错误．
C、开始a球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{OP}{t}$，碰撞后，a球的速度${v}_{1}=\frac{OM}{t}$，b球的速度${v}_{2}=\frac{ON}{t}$，根据动量守恒有：mav0=mav1+mbv2，则有：6OP=6OM+ON，故C错误．
D、若为弹性碰撞，动量守恒，有：6OP=6OM+ON，机械能守恒，有：$\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{b}{{v}_{2}}^{2}$，则有：6（OP）2=6（OM）2+（0N）2，联立解得OP+OM=ON，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，知道弹性碰撞的过程中，动量守恒，机械能守恒，由于时间相等，则碰撞前后的速度可以通过水平位移表示．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，水平光滑路面CD的右侧有一质量为M=2kg的长木板处于静止状态，一质量为m=3kg的物块（可视为质点）以V0=10m/s的初速度滑上长木板M的右端，两者共速时长木板还未与平台碰撞，长木板M的上表面与固定平台等高．平台的上表面AB光滑，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A点．当长木板与平台的竖直墙壁碰撞后即被粘在墙壁上，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2．
水平固定一根足够长的光滑直杆，杆上套有一质量为m的小球A，A球可沿直杆自由滑动．一根长为l的轻质细绳一端连接A球，另一端连接质量为2m的小球B，初始时轻绳绷直且与水平杆成30°．由静止释放B球向下摆动的过程中，试求；
20．
如图所示，A、B两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向 右水平弹射小球a，b，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C点上（C点没有画出）．已知A、B两点到地面的高度之比9：4．问a，b两个小球的初速度之比（ ）
如图所示，A、B两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向 右水平弹射小球a，b，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C点上（C点没有画出）．已知A、B两点到地面的高度之比9：4．问a，b两个小球的初速度之比（ ）| A． | 3：2 | B． | 9：4 | C． | 8：27 | D． | 不能确定 |
7．
一倾角为θ=37°的粗糙斜面与一光滑的半径R=0.9m的竖直圆轨道相切于P点，O点是轨道圆心，轨道上的B点是最高点，D点是最低点，C点是最右的点，斜面上的A点与B点等高．一质量m=1.0kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度v0刚好能在斜面上匀速运动，通过P点处的小孔进入圆轨道并恰能做完整的圆周运动．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是（ ）
一倾角为θ=37°的粗糙斜面与一光滑的半径R=0.9m的竖直圆轨道相切于P点，O点是轨道圆心，轨道上的B点是最高点，D点是最低点，C点是最右的点，斜面上的A点与B点等高．一质量m=1.0kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度v0刚好能在斜面上匀速运动，通过P点处的小孔进入圆轨道并恰能做完整的圆周运动．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是（ ）| A． | v0=3m/s | |
| B． | 小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.6 | |
| C． | 小物块在D点时对轨道压力F0=60N | |
| D． | 小物块在C点受到的合外力水平向左 |
17．
如图，质量为m的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径．盒子在竖直平面内做半径为R、周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则（ ）
如图，质量为m的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径．盒子在竖直平面内做半径为R、周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则（ ）| A． | 盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为mg | |
| B． | 盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mg | |
| C． | 盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为6mg | |
| D． | 盒子从最低点向最高点运动的过程中，球处于超重状态 |
4．丹麦物理学家奥斯特在1820年通过实验发现电流磁效应现象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 奥斯特在实验中观察到电流磁效应，揭示了电磁感应定律 | |
| B． | 将直导线沿东西方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，小磁针一定会转动 | |
| C． | 将直导线沿南北方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，小磁针一定会转动 | |
| D． | 将直导线沿南北方向水平放置，把铜针（用铜制成的指针）放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，铜针一定会转动 |
有两位纤夫在两岸同拉着小船逆流而上，为了要使船向前，必须在正前方要有1000N的力，已知两位纤夫所用的力f1与f2是相同的，且f1，f2与船前进方向都成30°的角．求两位纤夫至少各要用多少力才能使船向前行驶．（精确到0.1N）