题目内容
12．
如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电的小球P，小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态．现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点．在小球从开始运动到运动至最高点时，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球电势能的减少量等于小球重力势能的增加量 | |
| B． | 小球机械能的改变量等于电场力做的功 | |
| C． | 小球动能、电势能减少量之和等于弹性势能与小球重力势能增加量之和 | |
| D． | 弹性势能的增加量等于小球动能的减少量 |
分析 小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态，说明小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功．
解答 解：A、由题意，小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，电场力做功等于克服重力做功，所以小球电势能的减少量等于小球重力势能的增加量．故A正确；
B、小球受到电场力、重力和弹力，故小球机械能的改变量等于电场力做的功和弹簧的弹力做的功，故B错误；
C、小球受到的电场力、重力和弹力，三个力都做功，小球动能、电势能、弹性势能与小球重力势能的总和不变，所以小球动能、电势能减少量之和等于弹性势能与小球重力势能增加量之和，故C正确；
D、小球运动的过程中在小球运动的过程中，电场力做功等于克服重力做功，所以弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量．故D正确．
故选：ACD
点评 小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态，说明小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，重力、电场力以及弹簧的弹力都做功，其中电场力做功等于重力做功是关键．
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