Question

11．如图所示，气缸上下两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触．初始时活塞和两侧气体均处于平衡态，因活塞有质量所以下侧气体压强是上侧气体压强两倍，上下气体体积之比V₁：V₂=1：2，温度之比T₁：T₂=2：5．保持上侧气体温度不变，改变下侧气体温度，使两侧气体体积相同，此时上下两侧气体的温度之比为（　　）

• A． 4：5
• B． 5：9
• C． 7：24
• D． 16：25

Answer 1

分析 根据图示与两部分气体压强间的关系，求出活塞的质量；对上部分气体应用玻意耳定律求出气体末状态的压强，然后求出下部分气体的压强；对下部分气体应用理想气体状态方程求出其末状态的温度，然后求出两侧气体的温度之比．

解答 解：设V₁=V，由题意可知：V₁：V₂=1：2，则V₂=2V，
设T₁=2T，已知：T₁：T₂=2：5，则T₂=5T，
气体压强：P₂=P₁+$\frac{mg}{S}$=2P₁，
则：$\frac{mg}{S}$=P₁，
最终两部分气体体积相等，则：V₁′=V₂′=$\frac{3}{2}$V，
上部分气体温度不变，由玻意耳定律得：
P₁V₁=P₁′V₁′，
解得：P₁′=$\frac{2}{3}$P₁，
下部分气体的压强：P₂′=P₁′+$\frac{mg}{S}$=$\frac{5}{3}$P₁，
对下部分气体，由理想气体状态方程得：
$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{P}_{2}′{V}_{2}′}{{T}_{2}′}$，
解得：T₂′=$\frac{25}{8}$T，
上下两侧气体的温度之比：$\frac{{T}_{1}′}{{T}_{2}′}$=$\frac{2T}{\frac{25}{8}T}$=$\frac{16}{25}$；
故选：D．

点评 本题考查了求气体的温度之比，分析清楚气体状态变化过程，应用玻意耳定律与理想气体状态方程求出气体的温度即可解题；本题是连接体问题，求出两部分气体状态参量间的关系是解题的关键．