Question

6．一定质量的理想气体，其状态变化过程如图中箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，已知气体在A状态的压强．体积、热力学温度分别为P_A、V_A、T_A，且气体在A状态的压强是B状态压强的3倍，试求：
（1）气体在B状态的热力学温度和C状态的体积．
（2）从B到C过程中，是气体对外做功还是外界对气体做功？做了多少功？

Answer 1

分析 （1）由图示图象判断出气体状态变化过程，然后应用查理定律求出温度，由盖吕萨克定律求出气体的体积；
（2）根据气体体积的变化判断气体对外做功还是外界对气体做功，然后求出做功多少．

解答 解：由题意可知：P_A=3P_B；
（1）由A到B过程气体发生等容变化，由查理定律得：$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=$\frac{1}{3}$T_A；
从B到C过程气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
由A到C过程是等温变化，则：T_A=T_C，
解得：V_C=3V_A；
（2）从B到C过程是等压变化，气体体积增大，气体对外做功，做功为：
W=FL=PSL=P△V=P_B（V_C-V_B）=$\frac{2}{3}$P_AV_A；
答：（1）气体在B状态的热力学温度为$\frac{1}{3}$T_A，在C状态的体积为3V_A．
（2）从B到C过程中气体对外做功，做的功为$\frac{2}{3}$P_AV_A．

点评 本题考查了求温度与体积、气体做功问题，分析清楚图示情景、判断出气体状态变化过程是解题的关键，应用查理定律、盖吕萨克定律与功的计算公式可以解题．