Question

6．静止在水面的小船质量为M，船长为d，质量为m的人站在船头．当人由船头匀速走到船尾，不计水的阻力，小船移动的距离为（　　）

• A． $\frac{md}{M}$
• B． $\frac{Md}{m}$
• C． $\frac{md}{M+m}$
• D． $\frac{Md}{M+m}$

Answer 1

分析 不计水的阻力，人和小船组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律求出船移动的距离．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人的速度方向为正方向，有：
mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为d-x．
则有：m$\frac{d-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得：x=$\frac{md}{M+m}$．
故选：C

点评 解决本题的关键是要掌握动量守恒定律的条件，要注意在运用动量守恒定律时，速度必须以地面为参考系．