题目内容

19．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值R=4Ω的电阻．导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r=1Ω，质量m=0.1kg，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动时，求：
（1）ab中的感应电动势多大？ab中电流的方向如何？
（2）撤去F后，ab做减速运动，当速度变为5m/s时，求此时ab的加速度为多大？此刻R和r的电功率各为多少？
（3）从撤去F到ab停止运动，电路中共产生多少焦耳热？

分析 （1）由公式E=BLv，求解ab中的感应电动势．由右手定则判断ab中电流的方向．
（2）当速度变为5m/s时，根据E=BLv、欧姆定律求得感应电流，再由F=BIL求出安培力，即可由牛顿第二定律求加速度．再结合功率公式求R和r的电功率．
（3）从撤去F到ab停止运动，棒减少的动能全部转化为闭合电路的电能，由能量守恒定律求解．

解答 解：（1）ab中的感应电动势为 E=BLv=0.4×0.5×10V=2V   
由右手定则判断知ab中电流的方向从b到a．        
（2）由牛顿第二定律F合=ma得         
   F合=F安=BIL   
又 I=$\frac{E}{R+r}$
    E=BLv           
联立以上三式有：a=0.4m/s2 和I=0.2 A
R的电功率为 PR=I2R=0.22×4W=0.16 W
r的电功率为 Pr=I2r=0.22×1W=0.04 W                      
（3）从撤去F到ab停止运动，棒减少的动能全部转化为闭合电路的电能，由能量守恒定律有：
  Q=△Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}×0.1×1{0}^{2}$J=5J                     
答：
（1）ab中的感应电动势是2V，ab中电流的方向从b到a．
（2）撤去F后，ab做减速运动，当速度变为5m/s时，此时ab的加速度为0.4m/s2，此刻R和r的电功率各为0.16 W和0.04 W．
（3）从撤去F到ab停止运动，电路中共产生5J的焦耳热．

点评 本题要掌握法拉第电磁感应定律、右手定则，正确判断能量的转化情况．在电磁感应问题求焦耳热，若电流是变化的，应根据能量守恒定律求焦耳热．若电流是恒定的，可根据焦耳定律求焦耳热．

练习册系列答案
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（1）求导体棒在0～12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值；
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10．如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
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7．如图所示，一个正方形导线框abcd，边长为L，质量为m．将线框从距水平匀强磁场上方h处由静止释放，在线框下落过程中，不计空气阻力，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当ab边刚进入磁场时，线框速度为v．在线框进入磁场的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
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14．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器与它相连接的电路如图所示，接通开关 S，电源即给电容器充电．则（　　）
A．保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持 S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开 S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开 S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
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（2）匀强电场的场强大小；
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求
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（2）到B点的速度
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