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3.如图甲是我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景.设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示.不计空气阻力,取g=10m/s2,根据F-t图象能计算出来的物理量有(  )
A.运动员的质量
B.运动员在运动过程中的最大速率
C.运动员在运动过程中最大加速度
D.运动员重心离开蹦床上升的最大高度

分析 刚站上去时,弹力等于重力,则图象可以知道重力大小,可以求得质量.弹力最大时,加速度最大,由图可以看出最大弹力,由牛顿第二定律可以得到最大加速度.运动运在空中向上做竖直上抛,向下时自由落体,从图中可以知道,稳定后的高度最大,由此可以求得最大高度.

解答 解:A、由图象可知,刚站上去的时候弹力等于重力,故运动员所受重力为500N,设运动员质量为m,则m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg,故A正确;
B、运动员在运动过程中合力为零时速度最大,由于弹性势能不能求出,所以不能求最大速率,故B错误.
C、由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2500N,设运动员的最大加速度为am,则有:Fm-mg=mam,得:am=$\frac{F}{m}$-g=($\frac{2500}{50}$-10)m/s2=40 m/s2.故C正确;
D、设运动员上升的最大高度为H,则H=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.82m=3.2m,故D正确;
故选:ACD

点评 本题的关键在于对图象的识别和理解,一是要从图象得到,初始时候弹力等于重力.二是在稳定后的高度最大,且稳定后每一个在空中的上升和下降时间是相等的.

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