Question

14．某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离L．多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为m_a、m_b时的两个散点图a和b，图2中横轴是x²，纵轴是L．
（1）该同学测量L的起始点是物块的释放点．
（2）两个小球的质量关系是m_a小于m_b．（填“大于”或“等于”、“小于”）
（3）推测弹性势能与形变的关系是势能与形变的平方成正比．
（4）如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧，其他条件不变，重做实验，相应图线的斜率将变小．（填“变大”或“变小”、“不变”）

Answer 1

分析 本题的关键是通过测量物块的摩擦力做功来间接测量弹簧的弹性势能，根据能量守恒，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据E_p=E_k即可得出结论

解答 解：（1）根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能全部转化为内能，故测量L的起始点为物块的释放点
（2）根据图象可知$μmgL=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，故$L=\frac{K}{2μmg}{x}^{2}$，故斜率越小，质量越大，故m_a＜m_b，势能与形变量成正比，若劲度系数变小，则斜率变小
故答案为：（1）物块的释放点；        （2）小于；（3）势能与形变的平方成正比       （4）变小

点评 明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论，注意公式推导．