题目内容

2.我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接.如图所示,圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道Ⅱ为“神舟八号”运行轨道的一部分,在实现交会对接前,“神舟八号”要进行多次变轨.则(  )
A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率
B.“天宫一号”的运行周期小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行周期
C.“神舟八号”轨道Ⅱ上运行过程中的机械能守恒
D.在轨道Ⅱ上的“神舟八号”需点火加速才能与“天宫一号”对接

分析 1、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=$m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=$m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$和$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$.如图可知天宫1号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径,所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率,天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度.
2、神舟八号运行过程中只受到地球的引力,只有引力做功,故机械能守恒.

解答 解:A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$,得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$.如图可知天宫1号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径,所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$.如图可知天宫1号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径,所以天宫一号”的周期大于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的周期.故B错误.
C:“神舟八号”运行过程中只受到地球的引力,只有引力做功,故机械能守恒.故C正确.
D、在轨道Ⅱ上的“神舟八号”点火加速做离心运动,才能与“天宫一号”对接,故D正确;
故选:ACD.

点评 本题主要考查万有引力提供向心力,根据题目的要求选择适当的向心力的表达式,根据半径大小关系讨论速度和周期的大小,这是天体运动中常见的问题,必须熟练掌握.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网