Question

20．如图所示，边长为L的正方形金属框，匝数为n，质量为m，电阻为R，用绝缘细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，线框平面与磁场方向垂直，其上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0），已知细线所能承受的最大拉力为2mg，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中产生逆时针方向的感应电流
• B． 线圈的感应电动势大小为$\frac{1}{2}$nKL²
• C． 细线拉力最大时，金属框受到的安培力大小为3mg
• D． 从t=0开始直到细线被拉断的时间为$\frac{2mgR}{{n}^{2}{k}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出线圈回路电流方向，然后求出安培力的大小和方向，根据平衡条件进一步求解．

解答 解：A、根据楞次定律可知，磁场随时间均匀增加，则金属框中感应电流的方向为逆时针，故A正确；
B、感应电动势：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$×L×$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$nkL²，故B正确；
C、由楞次定律知线圈中有逆时针方向的电流，由左手定则知线圈受的安培力向下，细绳拉力最大时，2mg=mg+F，金属框受到的安培力大小为F=mg，故C错误；
D、安培力为：F=nBIl=nB$\frac{E}{R}$L=$\frac{{n}^{2}{k}^{2}{L}^{3}t}{2R}$，根据左手定则可知，安培力方向向下．故当细线承受的最大拉力为2mg时有：T=2mg=F+mg，将F代入解得：t=$\frac{2mgR}{{n}^{2}{k}^{2}{L}^{3}}$，故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查了电磁感应定律和安培力公式、左手定则、楞次定律、受力平衡等知识点的简单综合应用，注意左手定则与右手定则的区别．