Question

11．如图所示，重力G₁=4N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB水平且连在所受重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜劈M上，斜劈M重为200N．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），试求：
（1）绳PB上的拉力大小；
（2）木块所受斜面对它的弹力和摩擦力各是多大？
（3）地面对斜劈M弹力和摩擦力各是多大？

Answer 1

分析 （1）对结点P研究，分析受力情况，由共点力平衡条件：合力为零求解水平绳PB中的拉力．
（2）再对木块进行研究，分析受力情况，作出力图，由平衡条件，根据正交分解法求解木块受到的弹力和摩擦力．
（3）以B与M组成的整体为研究对象进行受力分析，结合共点力的平衡条件解答即可．

解答 解：（1）分析P点受力如图甲所示，由平衡条件可得：
F_Acos37°-G₁=0
F_Asin37°-F_B=0
代入数据解得：F_B=3N
（2）木块的受力情况如图乙所示，正交分解各力得：
G₂sin37°+F_Bcos37°-f=0
N+F_Bsin37°-G₂cos37°=0
代入数据解得：f=62.4N，N=78.2N
（3）木块与斜劈整体进行受力情况如图丙所示：
水平方向：f=F=3N，
竖直方向：N=G₂+G_M=100+200=300N
答：（1）绳PB上的拉力大小是3N；
（2）木块所受斜面对它的弹力和摩擦力各是62.4N和78.2N；
（3）地面对斜劈M弹力和摩擦力各是3N和300N．

点评 对于共点力平衡问题，首先要选择研究对象，此题是绳系物体系统，往往以结点为研究对象，运用平衡条件求解绳子的拉力．