题目内容

9．如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动．
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg．请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化△Ek，补填表中空格（结果保留至小数点后第三位）．
O-BO-CO-DO-EO-F
W/J0.0430.0570.0730.091
△Ek/J0.0430.0570.0730.090
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=△Ek，与理论推导结果一致．
（3）实验前已测得托盘质量为7.7×10-3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为0.015kg．
（g=9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）

分析 ①为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力；
②合力的功等于拉力与位移的乘积；F点速度等于EG段的平均速度，根据F点的速度求出动能的增加量；
③对砝码盘和砝码整体，从O到F过程运用动能定理列式求解即可．

解答 解：（1）平衡摩擦力时，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动．
（2）从O到F，拉力做功为：W=Fx=0.2×0.5575J=0.112J．F点的瞬时速度为：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.6677-0.4575}{0.2}m/s$=1.051m/s，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.05{1}^{2}$=0.110J．
（3）砝码盘和砝码整体受重力和拉力，从O到F过程运用动能定理，有：[（M+m）g-F]xOF=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{F}}^{2}$，
代入数据解得：m=0.015kg．
故答案为：（1）匀速直线；（2）0.112，0.110；（3）0.015．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．对于第三问，有一定的难度，抓住对系统砝码盘和砝码整体运用动能定理求解．

练习册系列答案
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20．如图所示为某种透明介质做成的一等腰直角三棱镜ABC，一细光束从直角边AB射入，入射角α=60°，从直角边AC射出三棱镜，出射角β=45°．求这种介质的折射率．
20．关于原子核的结合能，下列说法正确的是（　　）
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
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17．下面列出的是一些核反应方程中：${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+X，${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{5}^{10}$B+Y，${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{3}^{7}$Li+Z．其中（　　）
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C．X是正电子，Y是质子，Z是中子D．X是中子，Y是正电子，Z是质子
4．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．

（1）某同学的实验方案如图甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
①平衡摩擦力；
②钩码的质量远小于小车的质量．
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$；要验证合力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的质量和小车的质量．
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18．有关衰变和三种射线的说法，正确的是（　　）
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