题目内容

1．用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长1m，每边的电阻值为1Ω．把线框放在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，并使它绕轴O1O2以ω=100πrad/s的角速度旋转，旋转方向如图所示（沿O2O1由O2向O1看为顺时针方向）．已知O1、O2两点分别在ad和bc上，轴O1O2在线框平面内，并且垂直于B，O1d=3O1a，O2c=3O2b．
（1）当线框平面转至和B平行的瞬时（如图所示位置）线框内感应电流的大小是多少？方向如何？
（2）求线框由图所示位置旋转π的过程中产生的平均电动势的大小？
（3）线框旋转一周内产生的热量为多少？

分析 （1）正方形导线框abcd以O1O2边为轴在匀强磁场中匀速转动，线框中产生正弦式电流，图示时刻感应电动势最大，由公式E=BSω可求解，根据I=$\frac{{E}_{m}}{{R}_{总}}$求得电流
（2）根据法拉第电磁感应求得感应电动势；
（3）转动一周产生的热量在计算时用产生的感应电动势的有效值

解答 （1）线框中的感应电流为：$I=\frac{E}{{R}_{总}}=\frac{nBSω}{4R}=2.5πA$
根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad         
（2）根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转π的过程中产生的平均电动势的大小，有：$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}=\frac{2BS}{\frac{T}{2}}=20V$                         
（3）线框旋转一周产生的热量为：$Q=（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}\frac{1}{{R}_{总}}t=（\frac{nBSω}{\sqrt{2}}）^{2}\frac{1}{4R}×T$=0.25π2J
答：（1）当线框平面转至和B平行的瞬时（如图所示位置）线框内感应电流的大小是2.5πA，方向为dcbad 
（2）求线框由图所示位置旋转π的过程中产生的平均电动势的大小为20V
（3）线框旋转一周内产生的热量为0.25π2J

点评 本题关键记住最大值公式Em=nBsω和平均感应电动势E=$\frac{n△∅}{△t}$，然后结合闭合电路欧姆定律与焦耳定律列式求解，不难．

练习册系列答案
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O-BO-CO-DO-EO-F
W/J0.0430.0570.0730.091
△Ek/J0.0430.0570.0730.090
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=△Ek，与理论推导结果一致．
（3）实验前已测得托盘质量为7.7×10-3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为0.015kg．
（g=9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）
16．做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（　　）
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B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
6．下列说法正确的是（　　）
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C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
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13．把220V的正弦式电流接在440Ω电阻两端，则该电阻的电流峰值为（　　）
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