Question

8．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻 为20.0，现外接一只“100V，125w”的灯泡，如图乙所示，若灯泡电阻恒定，则（　　）

• A． 该交流电的频率为50Hz
• B． 通过灯泡的电流i随时间t的变化规律是i=sin100（A）
• C． 灯泡两端电压为100V
• D． 灯泡的实际功率是80W

Answer 1

分析 由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，从而可确定灯泡能否正常发光；根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．

解答 解：A、由图象可知，周期T=2×10^-2s，则频率f=50Hz，故A正确；
B、由图象可知，电动势最大值，E_m=100$\sqrt{2}$V，
则有效值，E=100V，产生电动势的瞬时值为e=100$\sqrt{2}$cos100πt（V），
由一只“100V，125W”的灯泡，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{10{0}^{2}}{125}$Ω=80Ω，电路的总电阻为20Ω+80Ω=100Ω，所以通过灯的电流随时间t的变化规律是$\sqrt{2}$cos100πt（A），故B错误．
C、由图象可知，电动势最大值，E_m=100$\sqrt{2}$V，则有效值，E=100V，电路的总电阻为20Ω+80Ω=100Ω，所以灯泡两端电压为80V，故C错误．
D、灯泡实际消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{8{0}^{2}}{80}$W=80W．故D正确．
故选：AD．

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的电功率时要用交流电的有效值，当求电量时用平均值．