题目内容
17．
超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响．（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比NA：NB
（2）假设水桶与小车的质量均为m且地面光滑，若使矿泉水桶对A挡板的挤压力为零，则对车的水平力至少为多大？方向如何？
分析 （1）对桶进行受力分析，应用平衡条件列方程，然后求出压力之比．
（2）对桶应用牛顿第二定律求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出拉力大小与方向．
解答 解：（1）对桶进行受力分析，如图所示：
竖直方向受力平衡，则有：mg=NAcos30°+NBcos60°
水平方向，根据牛顿第二定律得：NAsin30°-NBsin60°=ma；
当小车静止时，其加速度为零，带入数据得：
0.5NA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$NB=0，所以：NA：NB=$\sqrt{3}$：1；
再据牛顿第三定律得：桶对小车两侧轨道的压力大小之比为：$\sqrt{3}$：1；
（2）矿泉水桶对A挡板的挤压力为零，即：NB=0，
竖直方向受力平衡，则有：mg=NAcos30°，
水平方向，根据牛顿第二定律得：NAsin30°=ma，
对车与水桶系统，由牛顿第二定律得：F=2ma，水平水平向左，
解得：F=2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左；
答：（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比NA：NB为：$\sqrt{3}$：1；
（2）矿泉水桶对A挡板的挤压力为零，则对车的水平力至少为：2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左．
点评 本题的关键是正确对物体进行受力分析，注意题目中给出的质量是小车和桶装矿泉水的总质量，不是桶装矿泉水的质量，不能求出两个侧面对桶的支持力大小，难度适中．
练习册系列答案
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6．
如图，光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．此盒子在机械装置（未画出）带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．图中所示a位置为竖直方向上的最高点，b位置与圆心o的连线与oa垂直．关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是（ ）
如图，光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．此盒子在机械装置（未画出）带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．图中所示a位置为竖直方向上的最高点，b位置与圆心o的连线与oa垂直．关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 盒子运动到a点时，盒子上壁与小球之间一定没有作用力 | |
| B． | 盒子运动到b点时，盒子右壁与小球之间一定没有作用力 | |
| C． | 盒子运动到a点时，盒子左壁和右壁与小球间的作用力大小一定不等 | |
| D． | 盒子运动到b点时，盒子上壁和下壁与小球间的作用力大小一定不等 |