Question

7．某课外研究小组设计的电子秤如图所示，滑动变阻器活动端与下端固定的弹性系数k=100N/m的竖直轻弹簧连接，并可以随弹簧上下移动，弹簧上端固定有一小托盘，不放物体时恰好电压表读数为零，已知电池电动势E=6V，内阻r=1Ω，滑动变阻器总电阻为5Ω，总长为L=10cm，g=10m/s²，弹簧总在弹性限度内．下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表读数最大值为6V
• B． 电压表读数为5V时对应盘中物体的质量为1kg
• C． 此秤最大称量为10kg
• D． 电压表刻度改为质量刻度后依然均匀

Answer 1

分析 当滑动变阻器滑片位于最下端时，电压表读数最大，由串联电路分压规律求电压表读数最大值．电压表读数为5V时，求出变阻器滑片上部分的电阻，再按比例求出该段电阻的长度，分析出弹簧的压缩量，由胡克定律求物体的质量．当电压表读数最大时，物体的质量最大．由胡克定律可求得形变量；再由闭合电路欧姆定律可得出电压与形变量之间的关系，联立可得物体的质量与电压表读数的关系式，再分析电压表刻度是否均匀．

解答 解：A、当滑动变阻器滑片位于最下端时，电压表读数最大，为 U_m=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{5}{5+1}$×6V=5V，故A错误．
B、当电压表读数为5V时，滑动变阻器滑片位于最下端，弹簧的压缩量增大了△x=L=10cm=0.1m，由胡克定律得：mg=k△x，得对应盘中物体的质量为 m=$\frac{k△x}{g}$$\frac{100×0.1}{10}$=1kg，故B正确．
C、由上分析可知，滑动变阻器滑片位于最下端时，此秤称量的物体质量最大，则此秤最大称量为1kg．故C错误．
D、设滑片向下移动时x时，物体的质量为m，电压表读数为U．则 kx=mg
又 U=$\frac{\frac{x}{L}R}{R+r}$E，联立得 U=$\frac{REg}{（R+r）kL}$m，可知U与m成正比，因此电压表刻度改为质量刻度后依然均匀．故D正确．
故选：BD

点评 本题为闭合电路欧姆定律在生活中的应用，关键要抓住力与电之间联系的桥梁：弹簧的压缩量，此类问题应注意题目中给出的原理，从而正确应用物理规律求解．