题目内容

18．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图1可知其长度为50.15mm．

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.700mm．
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为220Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约20Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约50Ω）
电压表V（量程0～3V，内阻约5kΩ）
直流电源E（电动势约4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流2.0A）
开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析．请用实线代替导线，在所给的如图4的实验器材图中选择若干合适的器材，连成测量R的电路．
（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=7.6×10-2Ω•m．（保留2位有效数字）

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（4）①根据电源电动势选择电压表，根据实验要求选择电流表；
②根据实验器材确定滑动变阻器的接法，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出电路图；
③根据电路图连接实物电路图．
（5）由电阻定律即可求得电阻率．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以最终读数为50.15mm．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为4.700mm．
（3）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（4）电路的最大电流约为：I=$\frac{E}{R+{R}_{A}}$=$\frac{4}{220+20}$A≈16.7mA，电流表应用A2，
又R$＜\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{50×5000}$Ω=500Ω，电流表应采用外接法，
滑动变阻器最大阻值为15Ω，待测电阻阻值约为220Ω，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，
实验电路图如图所示；

（5）由电阻定律R=$\frac{ρl}{S}$得，ρ=$\frac{RS}{l}$=7.6×10-2Ω•m．
本题答案为：（1）50.15
（2）4.700
（3）220
（4）如图所示
（5）7.6×10-2．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．注意电阻定律的变形求电阻率．

练习册系列答案
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B．由B=$\frac{F}{IL}$知，B与F成正比，与IL成反比
C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度B不一定为零
D．磁感应强度大的位置，通过某一线圈的磁通量不一定大
9．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中
（1）以下说法正确的是AB
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
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①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图2中，请作出F-L图线：
②由此图线可得出该弹簧的原长L0=5.0 cm，劲度系数k=20 N/m．（结果均保留2位有效数字）
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A．40VB．80VC．160VD．320V
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