Question

12．在如图所示电路中，闭合电键 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I、U₁、U₂和 U₃表示，电表示数变化量的绝对值分别用△I、△U₁、△U₂ 和△U₃ 表示．下列说法正确的是（　　）

• A． U₁变小，U₂变大，U₃变小，I变大
• B． U₁变大，U₂变小，U₃变大，I变大
• C． $\frac{{U}_{1}}{I}$不变，$\frac{{U}_{2}}{I}$ 变小，$\frac{{U}_{3}}{I}$变小
• D． $\frac{△{U}_{1}}{△I}$ 不变，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不变，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不变

Answer 1

分析 R₁是定值电阻，根据欧姆定律得知$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁．变阻器是可变电阻，根据闭合电路欧姆定律研究$\frac{△{U}_{3}}{△I}$、$\frac{△{U}_{2}}{△I}$与电源内阻的关系，再分析选择．

解答 解：AB、当滑动变阻器R₂的滑动触头P向上滑动，其阻值变小，总电阻变小，电流表示数I变大，根据串联电路分压规律知U₃变小，R₁的电压U₁变大，故R₂的电压U₂变小．故AB错误．
C、因R₁是定值电阻，则有$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，不变，$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，变小，$\frac{{U}_{3}}{I}$=R₁+R₂，变小．故C正确．
D、R₁是定值电阻，根据欧姆定律得知$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，不变．根据闭合电路欧姆定律得 U₃=E-I（R₃+r），则$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=R₃+r，不变．U₂=E-I（R₁+R₂+r），则$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+R₂+r，不变，故D正确．
故选：CD

点评 本题要区分定值电阻还是可变电阻．对于定值电阻，是线性元件有R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$，对于可变电阻，R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$．