Question

15．光滑水平面上，一质量为m的物块受到水平向右的随位移变化的力F的作用，F随位移变化的图象如图，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块的位移为x₀时，物块的速度最大
• B． 物块先加速运动，后减速运动
• C． 物块的最大速度为$\sqrt{\frac{6{F}_{0}{x}_{0}}{m}}$
• D． 由于物块受变力作用，无法求合外力做的功，因此无法求物块的速度

Answer 1

分析 分析物体所受合外力为F，根据F的符号得到加速度的方向，进而得到速度最大时的位移；再由动能定理求得最大速度．

解答 解：AB、物体在光滑水平面上运动，受到的合外力为F，因为F恒为正，故物体一直加速运动；那么，物体的位移为3x₀时，物块的速度最大，故AB错误；
CD、物体所受合外力F随位移的关系式可有图象得到，由图可知，合外力做功的大小为图中曲线与x轴围成的面积；
那么，物体的位移为3x₀时，速度最大，由动能定理可得：$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×3{x}_{0}×2{F}_{0}$，所以最大速度为：${v}_{m}=\sqrt{\frac{6{x}_{0}{F}_{0}}{m}}$；故C正确，D错误；
故选：C．

点评 求解物体受力大小或物体运动状态问题时，一般都是对物体的受力情况进行分析得到合外力的表达式，然后对物体运动状态分析求得加速度的表达式，最后将两者用牛顿第二定律联立求解．