Question

5．一辆以20m/s的速度做匀速直线运动的货车，行驶途中遇到紧急情况需要刹车．已知货车从开始刹车到停止的位移为20m，求：
（1）货车在刹车过程中的加速度；
（2）货车第3s末的瞬时速度；
（3）货车减速行驶10m时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车过程中的加速度．
（2）根据速度时间公式求出货车第3s末的瞬时速度．
（3）根据速度位移公式求出减速行驶10m时的速度．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，刹车过程中的加速度a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-400}{2×20}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$．
（2）货车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-10}s=2s$，
则货车第3s末的瞬时速度为0．
（3）根据速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
则$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{400-2×10×10}$m/s=$10\sqrt{2}$m/s．
答：（1）货车在刹车过程中的加速度为-10m/s²；
（2）货车第3s末的瞬时速度为0；
（3）货车减速行驶10m时的速度为$10\sqrt{2}$m/s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，难度不大．