题目内容
14．
据英国《每日邮报》2015年3月6日报道，“格利泽581d”行星大小约为地球的3倍，是人类在太阳系之外发现的第一个位于宜居带中的行星，被称为“超级地球”．它距离地球22光年，在浩瀚的宇宙中算得上是“邻居”．在以“格利泽581”为中心绕转的多颗行星中，“格利泽581c”“格利泽581d”分别与“格利泽581”的距离之比为7：22，则这两颗行星（ ）| A． | 格利泽581d的周期大 | B． | 格利泽581d的线速度大 | ||
| C． | 格利泽581d的角速度大 | D． | 格利泽581d的向心加速度大 |
分析 根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得到向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
解答 解：根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
得周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，向心加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
根据题意，“格利泽581c”“格利泽581d”分别与“格利泽581”的距离之比为7：22，即格利泽581d的轨道半径大，轨道半径大，周期大，线速度、角速度、向心加速度小，故A正确，BCD错误；
故选：A
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式．
练习册系列答案
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4．
一回路竖直放置在匀强磁场中，磁场方向与回路垂直，导线MN可自由地沿足够长的光滑导轨运动，回路电阻除R外均忽略不计，如图所示．当MN无初速释放后，则下列说法正确的是（ ）
一回路竖直放置在匀强磁场中，磁场方向与回路垂直，导线MN可自由地沿足够长的光滑导轨运动，回路电阻除R外均忽略不计，如图所示．当MN无初速释放后，则下列说法正确的是（ ）| A． | MN受到磁场阻力，以小于g的加速度向下做匀加速直线运动 | |
| B． | MN加速下落，最后趋向于一个恒定的收尾速度 | |
| C． | 回路中的电流越来越大，最后趋于一个恒定的极限值 | |
| D． | MN受到的磁场力越来越大，最后和导线MN的重力相平衡 |
光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电性为正电电荷量为4q，放置在的位置在B右侧距B为L处．
如图所示，水平传送带以v=2m/s的速率沿逆时针方向转动，在其左端与一竖直固定的光滑轨道平滑相接，右端与一半径R=0.4m的光滑半圆轨道相切，一质量m=2kg的物块（可视为质点）从光滑轨道上的某点由静止开始下滑，通过水平传送带后从半圆轨道的最高点水平抛出，并恰好落在传送带的最左端，已知物块通过半圆轨道最高点时受到的弹力F=60N，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，取重力加速度g=10m/s2，求：（计算结果可以保留根号）
6．跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，运动员从长直助滑道的顶端由静止开始下滑，滑到底端后完成各种高难度的滑雪动作．假设某运动员在助滑道上下滑的过程中，重力对他做功2000J，他克服阻力做功200J．在这个过程中（ ）
| A． | 运动员的动能增加了2000J | B． | 运动员的重力势能减少了1800J | ||
| C． | 运动员的机械能增加了1800J | D． | 运动员的机械能减少了200J |
3．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变 | |
| B． | 匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 | |
| C． | 速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动 | |
| D． | 匀加速直线运动中，加速度一定为正值 |
4．对以a=2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 在任意1s内末速度比初速度大2m/s | |
| B． | 第ns的速度比第1s初的速度大2nm/s | |
| C． | 2s末速度是1s末速度的2倍 | |
| D． | ns时的速度是$\frac{n}{2}$s时速度的2倍 |