Question

7．1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示，关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子从电场中获得能量
• B． 交流电的周期随粒子速度的增大而增大
• C． 磁感应强度B一定，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
• D． 不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子（即氦核，质量约为质子的4倍，电荷量为质子的2倍）

Answer 1

分析 离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；洛伦兹力并不做功，而电场力对离子做正功，可知离子能从电场获得能量．当离子在磁场中圆周运动的半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力充当向心力，列式得到最大动能的表达式，再进行分析增加最大动能的方法．

解答 解：A、离子每次通过D形盒D₁、D₂间的空隙时，电场力做正功，动能增加，所以离子从电场中获得能量．故A正确．
B、离子在磁场中受到的洛伦兹力，周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，与粒子的速度大小无关．故B错误．
C、设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$，
则最大动能：E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．可见，最大动能与加速电压无关，增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的最大动能．故C正确．
D、由于粒子运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，与粒子的比荷有关，所以不改变交流电的频率和磁感应强度B，则只能加速比荷相等的粒子．质子和α粒子的比荷不相等，所以不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器不能用来加速α粒子．故D错误．
故选：AC

点评 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．