题目内容
18．
如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P的记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，带电粒子到达胶片上时的位置与P点的水平距离为x，不计粒子重力（1）试判断粒子的电性和速度选择器中匀强磁场的方向，并说明理由；
（2）求粒子的比荷．
分析 （1）带电粒子经加速后进入速度选择器，根据粒子在匀强磁场中的圆周运动的轨迹，运用左手定则可以判断粒子带正电还是负电，以及速度选择器中的磁场的方向．
（2）带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=$\frac{E}{B}$ 粒子可通过选择器，然后进入B0，打在板的不同位置，根据粒子在匀强磁场中做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力即可求出粒子的比荷．
解答 解：（1）粒子垂直磁场向下进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知，粒子带正电；粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外．
（2）由qE=qvB，得v=$\frac{E}{B}$，此时粒子受力平衡，可沿直线穿过选择器；
由洛伦兹力提供向心力得：$qv{B}_{0}=\frac{m{v}^{2}}{R}$
其中：2R=x
则：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{0}R}$=$\frac{2v}{{B}_{0}x}$=$\frac{2E}{B{B}_{0}x}$
答：（1）根据左手定则可知粒子带正电荷；速度选择器中的磁场B的方向垂直向外；
（2）粒子的荷质比$\frac{2E}{B{B}_{0}x}$．
点评 质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段、速度选择阶段、在磁场中运动阶段，理解各个阶段运动的特点是做好这一类题目的关键．
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53随堂测系列答案
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9．太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等．引力常量为G，则（ ）
| A． | 三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为v=$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$ | |
| B． | 三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为ω=$\frac{1}{2R}$$\sqrt{\frac{5Gm}{R}}$ | |
| C． | 三星系统B 的运动周期为T=4πR$\sqrt{\frac{R}{5Gm}}$ | |
| D． | 三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L=$\root{3}{\frac{12}{5}}$R |
6．
如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v0=$\sqrt{6Rg}$沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中（ ）
如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v0=$\sqrt{6Rg}$沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中（ ）| A． | 小球的机械能守恒 | |
| B． | 小球在最低点时对金属环的压力是7mg | |
| C． | 小球在最高点时，重力的功率为0 | |
| D． | 小球克服摩擦力做的功是0.5mgR |
13．如图所示，下列描述闭合回路产生感应电流的方向和导体运动方向，说法正确的是（ ）
| A． |  在如图中，磁感应强度B均匀增大，则导体圆环产生逆时针的感应电流． | |
| B． |  在如图中，当条形磁铁向右靠近导体圆环时，圆环将被磁铁吸向左边． | |
| C． |  在如图中，当线圈向右运动时，将产生沿a→b→c→d→a方向的感应电流 | |
| D． |  在如图中，光滑固定导轨M、N水平放置，条形磁铁从高处落下时，导轨上两根平行导体棒P、Q将互相靠拢 |
3．
如图所示的电路中，电源电动势和内阻及电阻R1均为定值，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器R1处于某位置时，电容器两板间带电油滴恰好悬浮不定，下列说法正确的是（ ）
如图所示的电路中，电源电动势和内阻及电阻R1均为定值，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器R1处于某位置时，电容器两板间带电油滴恰好悬浮不定，下列说法正确的是（ ）| A． | R1滑动触头向右移动时，油滴向上运动 | |
| B． | R1滑动触头向左移动时，油滴向上运动 | |
| C． | 减小两板间正对面积，油滴将向下运动 | |
| D． | R1的滑动触头移动时，电压表V1，V2的读数变化量的代数和总等于零 |
10．下面说法中正确的是（ ）
| A． | 均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场 | |
| B． | 均匀变化的磁场能够在周围空间产生稳定的电场 | |
| C． | 均匀变化的电场能够在周围空间产生均匀变化的磁场 | |
| D． | 均匀变化的磁场能够在周围空间产生均匀变化的电场 |
7．
1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示，关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示，关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子从电场中获得能量 | |
| B． | 交流电的周期随粒子速度的增大而增大 | |
| C． | 磁感应强度B一定，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径 | |
| D． | 不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子（即氦核，质量约为质子的4倍，电荷量为质子的2倍） |
8．
如图所示倾角为θ光滑斜面上一静止物体m在平行于斜面向上的外力F作用下作用了t时间撤去（该处为D点），物体经过t时间回到原出发点，且动能为60J，出发点重力势能为零，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示倾角为θ光滑斜面上一静止物体m在平行于斜面向上的外力F作用下作用了t时间撤去（该处为D点），物体经过t时间回到原出发点，且动能为60J，出发点重力势能为零，则下列说法中正确的是（ ）| A． | F=$\frac{4}{3}$mgsinθ | |
| B． | 撤去F时的重力势能增加45J | |
| C． | 重力势能与动能相等的点在来到D以前 | |
| D． | 重力势能与动能相等的点在来到D以后 |