Question

12．如图所示为回旋加速器工作原理图，要用它来加速粒子，设所加匀强磁场磁感应强度大小为B，D型盒的半径为R，以下判断正确的是（　　）

• A． 所接电源必须为交流电
• B． 提高所接电源电压，并不能增大粒子的最大动能
• C． 被加速的粒子的比荷越大，最终的最大动能越大
• D． 将R增大为原来2倍，同种粒子的最大动能可提高到4倍

Answer 1

分析 当带电粒子从回旋加速器最后出来时速度最大，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 求出最大速度，再根据E_Km=$\frac{1}{2}$mv²求出最大动能，然后结合各选项分析即可．

解答 解：A、粒子要在电场中加速，则粒子每一次经过电场时，电场的方向都要与粒子的方向相同（负电荷则相反），所以加速电场的方向要不断变化，所以所接电源必须为交流电．故A正确；
B、粒子在磁场运动时，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得，最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．知最大动能和金属盒的半径、粒子的比荷以及磁感应强度有关，与加速的次数、交流电的频率和加速电压的大小无关．故B正确；
C、由最大动能E_Km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$可知，被加速的粒子的比荷越大，最终的最大动能越大．故C正确；
D、由最大动能E_Km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$可知，将R增大为原来2倍，同种粒子的最大动能可提高到4倍．故D正确．
故选：ABCD

点评 解决本题的关键知道根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求最大速度，知道最大动能与D形盒的半径有关，与磁感应强度的大小有关．