Question

16．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1 的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s²，则此物体（　　）

• A． 在位移为x=9m时的速度是3$\sqrt{3}$m/s
• B． x=6m时，拉力的功率是9W
• C． 在x=0至的x=3m过程中，加速度是2.5m/s²
• D． 在x=0至x=3m的过程中，加速度是1.5m/s²

Answer 1

分析 根据图象得到拉力，然后对物体进行受力分析求得合外力，进而由牛顿第二定律求得加速度，即可由匀变速规律通过加速度和位移求得速度，最后由瞬时功率的定义求得功率．

解答 解：由拉力对物体做的功W=Fx，根据图象可知：在0＜x＜3m过程中拉力${F}_{1}=\frac{△W}{△x}=5N$，在x＞3m时，拉力${F}_{2}=\frac{△W}{△x}=2N$；
又有物块在水平面上受到的摩擦力f=μmg=2N；那么物块在0＜x＜3m过程中受到的合外力F₁′=F₁-f=3N，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}′}{m}=1.5m/{s}^{2}$；在x＞3m时，合外力F₂′=F₂-f=0，物块做匀速直线运动；
所以，物块在x=6m时的速度${v}_{6}={v}_{3}=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{3}}=3m/s$，那么拉力的功率P=F₂v₆=6W；
物块在x=9m时的速度${v}_{9}={v}_{3}=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{3}}=3m/s$，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．