Question

2．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出．求：
（1）若不计空气阻力，石块落地时的速率是多少？
（2）若石块在运动过程中克服空气阻力做73.5J的功，石块落地时的速率又为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）不计空气阻力时，石块从抛出到落地过程中，只有重力做功，根据动能定理求出石块落地时的速率．
（2）若有空气阻力时，重力和空气阻力都做功，空气阻力做功为-73.5JJ，重力做功不变，再由动能定理求解石块落地时的速率．

解答 解：（1）不计空气阻力时，设石块落地时的速率为v₁．根据动能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
代入数据得：v₁=25m/s．
（2）若有空气阻力时，设石块落地时的速率为v₂．根据动能定理得：
mgh-W_阻=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
代入数据解得：v₂=24m/s
答：（1）不计空气阻力，石块落地时的速率为25m/s．
（2）若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率为24m/s．

点评 本题是动能定理简单的应用，从结果可以看出，在没有空气阻力的情况下，物体落地速度大小与物体的质量、初速度的方向无关．