Question

8．一根电阻丝接入100V的直流电，1min产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min产生的热量为0.5Q，那么该交变电压的最大值为（　　）

• A． 25$\sqrt{2}$V
• B． 50V
• C． 50$\sqrt{2}$V
• D． 100V

Answer 1

分析 交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值．

解答 解：设正弦交流电电压有效值为U₂．
对于恒定电流：Q=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$t₁①
对于正弦交变电流：0.5Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$t₂②
由①②联立得$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\sqrt{\frac{2{t}_{2}}{{t}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{1}}$=2
则U₂=$\frac{100}{2}$=50V
交流电压的峰值是U_m=50$\sqrt{2}$V
故选：C

点评 对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解．