Question

4．质量为m的物体，以v₀的初速度沿平直斜面上滑，到达最高点后又返回原处时的速度为v₁，且v₁=0.5v₀，若物体与斜面的材料相同，则（　　）

• A． 上滑过程中重力的冲量比下滑时小
• B． 上滑和下滑的过程中支持力的冲量都等于零
• C． 在整个过程中合力的冲量大小为$\frac{3mv_0}{2}$
• D． 整个过程中物体动量的变化量为$\frac{mv_0}{2}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律比较上滑和下滑的加速度大小，结合位移时间公式比较运动的时间，从而比较出重力的冲量大小．根据动量定理，结合动量的变化量得出合力的冲量．

解答 解：A、因为物体返回原处的速度小于初速度，可知物体与斜面间有摩擦，根据牛顿第二定律知，上滑的加速度大小大于下滑的加速度，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，上滑的时间小于下滑的时间，所以上滑过程中重力的冲量比下滑时小，故A正确．
B、冲量等于力与时间的乘积，可知上滑和下滑过程中支持力的冲量不为零，故B错误．
CD、根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，规定向下为正方向，$△P=m{v}_{1}-m（-{v}_{0}）=\frac{3m{v}_{0}}{2}$，可知合力冲量的大小为$\frac{3m{v}_{0}}{2}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了冲量和动量定理的基本运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，注意动量定理的矢量性．