Question

20．质量为1kg的物体静止放在粗糙水平桌面上，用一大小为15N的水平恒力推动物体，当物体运动4m时具有的动能为40J，此后撤去外力，该物体又滑行一段距离后停止运动．g取10m/s²，求：
（1）物体与桌面间的动摩擦因数；
（2）撤去外力后，物体滑行的距离；
（3）全过程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）对F作用阶段应用动能定理求解；
（2）对撤去推力后的运动过程应用动能定理求解；
（3）对全过程应用动能定理或由（1）（2）得到摩擦力作用的位移，然后按功的定义式求解．

解答 解：（1）在0～4m的运动过程只有推力、摩擦力做功，由动能定理可得：Fx₁-μmgx₁=E_k-0
所以，物体与桌面间的动摩擦因数为：$μ=\frac{F-\frac{{E}_{k}}{{x}_{1}}}{mg}=\frac{15-\frac{40}{4}}{1×10}=0.5$；
（2）撤去推力后，只有摩擦力做功，故由动能定理可得：-μmgx₂=0-E_k
所以，撤去外力后，物体滑行的距离为：${x}_{2}=\frac{{E}_{k}}{μmg}=8m$；
（3）全过程只有推力和摩擦力做功，故由动能定理可得：Fx₁+W_f=0
所以，全过程中摩擦力做的功为：W_f=-Fx₁=-60J；
答：（1）物体与桌面间的动摩擦因数为0.5；
（2）撤去外力后，物体滑行的距离为8m；
（3）全过程中摩擦力做的功为-60J．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．