Question

10．如图所示，线圈abcd的面积S=0.05m²，匝数N=100，线圈电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，当线圈以ω=50rad/s的角速度匀速转动时，求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势的大小；
（2）电路中交流电流表和交流电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）从线圈从中性面开始计时，线圈中产生正弦式电流，由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值
（2）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和电路的连接关系求解

解答 解：（1）线圈中产生的最大感应电动势大小为：
E_m=NBSω=100×0.2×0.05×50V=50V
 （2）感应电动势的有效值为：
$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{50}{\sqrt{2}}V=25\sqrt{2}V$
电路中电流表的示数为：
$I=\frac{{{E_{\;}}}}{R+r}=2.5\sqrt{2}$A≈3.54A             
电压表的示数为：
$U=IR=22.5\sqrt{2}$V≈31.8V   
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势的大小为50V；
（2）电路中交流电流表为3.54A，交流电压表的示数为31.8V

点评 本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．要掌握最大值的表达式E_m=NBSω．明确欧姆定律对交流电路同样适用，不过要注意对应关系．