Question

16．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的光滑圆球用细绳一端系住，另一端固定在斜面上，平衡时细绳水平，设绳子拉力大小为T，斜面对球的支持力大小为F_N，则下列关系式正确的是（　　）

• A． T=mg，F_N=$\sqrt{3}$mg
• B． T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，F_N=$\sqrt{3}$mg
• C． T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，F_N=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg
• D． T=$\sqrt{3}$mg，F_N=2mg

Answer 1

分析 对球受力分析，运用合成法作图，然后结合几何知识求解．

解答 解：球受力分析如右图所示，由图可得：

${F_N}=\frac{mg}{cos30°}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}mg$，
$T=mgtan30°=\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$，
故选：C．

点评 求整体与地面间力时，可以用整体法，求解整体内部的内力时，一定要用隔离法．