Question

6．如图所示，弹簧AB原长为25cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为45cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为55cm，试求：
（1）弹簧的劲度系数
（2）物体受到的滑动摩擦力的大小．

Answer 1

分析 物体做匀速运动，可对物体进行受力分析后应用平衡条件分别列式求解．

解答 解：（1）匀速下滑时，受力分析如右图  
k（L₁-L₀）+f=mgsin30°  ①
匀速上滑  k（L₂-L₀）=mgsin30°+f   ②
①②两式相加得：mg=k（L₁+L₂-2L₀）   
 k=100 N/m
（2）将K=100 N/m带入①，由：mgsin30°=f+k（L₁-L₀）
得：f=5N
答：（1）弹簧的劲度系数k为100N/m；
（2）物体与斜面的滑动摩擦力5N．

点评 本题虽然涉及到胡克定律，但是主要是物体受力平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件列式求解即可．