Question

4．如图所示，光滑水平面上小车的质量为M，人的质量为m，人用力F拉绳，若不计绳和滑轮质量及之间摩擦，则车和人的加速度为多少？人与车的摩擦力为多少？

Answer 1

分析 对人和车整体分析，得出合力的大小，根据牛顿第二定律求出车和人的加速度．再隔离对人分析，求出车对人的摩擦力大小．

解答 解：人和车整体所受的合力为2F，根据牛顿第二定律得，车和人的加速度：
$a=\frac{2F}{M+m}$
隔离对人分析，人在水平方向上受拉力、摩擦力，根据牛顿第二定律有：
设摩擦力方向水平向左．F-f=ma，解得f=F-ma=$\frac{M-m}{M+m}F$
若M=m，摩擦力为零．
若M＞m，摩擦力方向向右，大小为$\frac{M-m}{M+m}F$
若M＜m，摩擦力方向向左，大小为$\frac{m-M}{M+m}F$
答：车和人的加速度为$\frac{2F}{M+m}$；
若M=m，人与车的摩擦力为零．
若M＞m，人与车的摩擦力方向向右，大小为$\frac{M-m}{M+m}F$
若M＜m，人与车的摩擦力方向向左，大小为$\frac{m-M}{M+m}F$

点评 本题主要考查了受力分析和牛顿第二定律的运用，关键是整体法和隔离法的运用．